Maths 4AM — Statistiques

1. Effectif et fréquence 1. التكرار والنسبة

Effectif : C'est le nombre de fois qu'une valeur apparaît.

التكرار: هو عدد مرات ظهور قيمة معينة.

Fréquence : C'est le rapport entre l'effectif et l'effectif total.

النسبة: هي النسبة بين التكرار والتكرار الإجمالي.

$fréquence = effectif / effectif total$

$النسبة = التكرار / التكرار الإجمالي$

Exemple : Dans une classe de 30 élèves, 12 ont une note de 10/20.

مثال: في قسم من 30 تلميذا، حصل 12 منهم على علامة 10/20.

Effectif = 12
Fréquence = 12/30 = 0,4 (ou 40%)

التكرار = 12
النسبة = 12/30 = 0.4 (أو 40%)

2. Moyenne 2. المتوسط

Moyenne : $x̄ = (somme des valeurs) / (effectif total)$

المتوسط: $x̄ = (مجموع القيم) / (التكرار الإجمالي)$

Exemple : Notes d'un élève : 12, 14, 10, 16, 8

مثال: علامات تلميذ: 12، 14، 10، 16، 8

Somme = 12 + 14 + 10 + 16 + 8 = 60
Effectif total = 5
Moyenne = 60/5 = 12

المجموع = 12 + 14 + 10 + 16 + 8 = 60
التكرار الإجمالي = 5
المتوسط = 60/5 = 12

3. Étendue 3. المدى

Étendue : C'est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur.

المدى: هو الفرق بين أكبر قيمة وأصغر قيمة.

$Étendue = valeur max - valeur min$

$المدى = القيمة العظمى - القيمة الصغرى$

Exemple : Notes : 8, 10, 12, 14, 16

مثال: علامات: 8، 10، 12، 14، 16

Max = 16, Min = 8
Étendue = 16 - 8 = 8

العظمى = 16، الصغرى = 8
المدى = 16 - 8 = 8

4. Représentation graphique 4. التمثيل البياني

📊 Histogrammes

📊 المدرجات التكرارية

Bâtons de différentes hauteurs pour représenter des effectifs.

أعمدة بارتفاعات مختلفة لتمثيل التكرارات.

🥧 Diagrammes circulaires

🥧 الدوائر النسبية

Parties d'un camembert proportionnelles aux effectifs.

أجزاء من دائرة متناسبة مع التكرارات.

📊 Diagrammes en bâtons

📊 المخططات العصوية

Barres verticales ou horizontales pour comparer des données.

أعمدة عمودية أو أفقية لمقارنة المعطيات.

📝 Exercices 📝 تمارين

Exercice 1 : Une classe a obtenu les notes suivantes : 10, 12, 14, 10, 8, 12, 14, 16, 10, 12.

تمرين 1: حصل قسم على العلامات التالية: 10، 12، 14، 10، 8، 12، 14، 16، 10، 12.

Calcule l'effectif total.
Calcule la moyenne.
Calcule l'étendue.

احسب التكرار الإجمالي.
احسب المتوسط.
احسب المدى.

👀 Voir les corrections 👀 عرض الحل

Corrections :

الحل:

Effectif total = 10
Somme = 10+12+14+10+8+12+14+16+10+12 = 118 → Moyenne = 118/10 = 11,8
Étendue = 16 - 8 = 8

التكرار الإجمالي = 10
المجموع = 10+12+14+10+8+12+14+16+10+12 = 118 ← المتوسط = 118/10 = 11.8
المدى = 16 - 8 = 8

Exercice 2 : Dans un tableau, l'effectif de la valeur 5 est 8 sur un total de 40.

تمرين 2: في جدول، تكرار القيمة 5 هو 8 من أصل 40.

Calcule la fréquence.
Calcule le pourcentage.

احسب النسبة.
احسب النسبة المئوية.