Domaine 3 : Les phénomènes mécaniques المجال 3: الظواهر الميكانيكية
Définition : La poussée d'Archimède est la force verticale exercée par un liquide (ou un fluide) de bas en haut sur tout corps immergé en son sein. On la note $\vec{F}_A$ ou $F_A$.
تعريف: دافعة أرخميدس هي القوة الشاقولية التي يؤثر بها سائل (أو مائع) من الأسفل نحو الأعلى على كل جسم مغمور فيه. نرمز لها بالرمز $\vec{F}_A$ أو $F_A$.
Les caractéristiques de la poussée d'Archimède $\vec{F}_A$ :
خصائص دافعة أرخميدس $\vec{F}_A$:
Méthode 1 : Poids réel ($P$) et Poids apparent ($P_{app}$) / (الثقل الحقيقي والثقل الظاهري)
En mesurant le poids du solide dans l'air (Poids réel $P$) puis lorsqu'il est totalement immergé dans le liquide (Poids apparent $P_{app}$) :
بقیاس ثقل الجسم في الهواء (الثقل الحقيقي $P$) ثم أثناء غمره كلياً في السائل (الثقل الظاهري $P_{app}$):
Méthode 2 : Poids du fluide déplacé ($P_f$) / (ثقل السائل المزيح)
La poussée d'Archimède est égale au poids du liquide déplacé par le corps immergé :
شدة دافعة أرخميدس تساوي ثقل السائل المزاح بواسطة الجسم المغمور:
$F_A = P_{fluide} = m_f \times g$
$F_A = \rho_f \times V \times g$
1. Le corps coule (يطفو / يغرق)
Si $P > F_A$ (ou $\rho_{corps} > \rho_{liquide}$) : Le corps coule au fond du récipient.
إذا كان $P > F_A$ (أو $\rho_{الجسم} > \rho_{السائل}$): ينزل الجسم ويغوص إلى القاع.
2. Équilibre au sein du fluide (معلق)
Si $P = F_A$ (ou $\rho_{corps} = \rho_{liquide}$) : Le corps reste suspendu au milieu du liquide.
إذا كان $P = F_A$ (أو $\rho_{الجسم} = \rho_{السائل}$): يبقى الجسم معلقاً ومستقراً داخل السائل.
3. Le corps flotte en surface (يطفو)
Si $P < F_A$ (ou $\rho_{corps} < \rho_{liquide}$) : Le corps remonte et flotte partiellement en surface.
إذا كان $P < F_A$ (أو $\rho_{الجسم} < \rho_{السائل}$): يصعد الجسم ويطفو على السطح.
Exercice 1 : Un solide suspendu à un dynamomètre indique $P = 5 \, N$ dans l'air. Lorsqu'on le plonge entièrement dans un récipient rempli d'eau, le dynamomètre indique $P_{app} = 3.2 \, N$.
1. Calculer la valeur de la poussée d'Archimède $F_A$.
2. Déduire la masse d'eau déplacée $m_f$ ($g = 10 \, N/kg$).
تمرين 1: جسم صلب معلق بربيعة يشير في الهواء إلى $P = 5 \, N$. وعند غمره كلياً في إناء به ماء تشير الربيعة إلى $P_{app} = 3.2 \, N$.
1. احسب قيمة دافعة أرخميدس $F_A$.
2. استنتج كتلة الماء المزاح $m_f$ ($g = 10 \, N/kg$).
1. Poussée d'Archimède : $F_A = P - P_{app} = 5 - 3.2 = 1.8 \, N$.
1. حساب الدافعة: $F_A = P - P_{app} = 5 - 3.2 = 1.8 \, N$.
2. Masse du fluide : $F_A = m_f \times g \implies m_f = \frac{F_A}{g} = \frac{1.8}{10} = 0.18 \, kg = 180 \, g$.
2. كتلة السائل المزاح: $F_A = m_f \times g \implies m_f = \frac{F_A}{g} = \frac{1.8}{10} = 0.18 \, kg = 180 \, g$.
Exercice 2 : Pourquoi une bille d'acier coule-t-elle dans l'eau alors qu'un grand bateau en acier flotte ?
تمرين 2: لماذا تغرق كريات من الصلب في الماء بينما يطفو سفينة ضخمة مصنوعة من الفولاذ؟
Le bateau possède un volume très grand contenant de l'air, ce qui rend sa masse volumique moyenne globale nettement inférieure à celle de l'eau ($\rho_{bateau} < \rho_{eau}$), la poussée d'Archimède devient supérieure au poids total du bateau.
لأن السفينة مجوفة وتحتوي على حجم كبير من الهواء، مما يجعل كتلتها الحجمية المتوسطة الإجمالية أقل بكثير من الكتلة الحجمية للماء ($\rho_{السفينة} < \rho_{الماء}$)، فتصبح دافعة أرخميدس أكبر من ثقل السفينة فتطفو.